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Inzidenzraten und Todesfälle durch Tuberkulose bei HIV-negativen Patienten in den USA und in Deutschland, analysiert anhand eines neuen Vorhersagemodells für Infektionen

Abstrakt

Inzidenz und Mortalität aufgrund von Tuberkulose (TB) sind weltweit zurückgegangen. Angesichts der Tatsache, dass TB eine kosmopolitische Krankheit ist, ist eine ordnungsgemäße Überwachung und Bewertung für die Kontrolle der Verbreitung von entscheidender Bedeutung. Hierin wurde eine mathematische Modellierung durchgeführt, um: 1) eine Korrelation zwischen der Inzidenz von TB bei HIV-freien Patienten in den USA und Deutschland und ihren entsprechenden Sterblichkeitsraten nachzuweisen; 2) die Nützlichkeit des neu entwickelten D-R-Algorithmus zur Analyse und Vorhersage der TB-Inzidenz in beiden Ländern zeigen; und 3) uns über die Sterblichkeitsrate der Bevölkerung aufgrund von TB bei HIV-negativen Patienten informieren. Anhand von Daten, die zwischen 1990 und 2009 von der Weltgesundheitsorganisation veröffentlicht wurden, wurde der Zusammenhang zwischen Inzidenz und Mortalität bewertet, der nicht auf eine HIV-Infektion zurückzuführen war. Unter Verwendung linearer, quadratischer und kubischer Kurven fanden wir, dass eine kubische Funktion sowohl in den USA (Y = 2,3588 + 2,2459X + 61,1639X2 – 60,104X3) als auch in Deutschland (Y = 1,9271 + 9,4967X + 18,3824) am besten zu den Daten passt X2–10.350X3), wobei der Korrelationskoeffizient (R) zwischen Inzidenz und Mortalität 0,995 bzw. 0,993 betrug. Zweitens haben wir gezeigt, dass angepasste Kurven unter Verwendung des DR-Modells gleich oder besser waren als diejenigen, die unter Verwendung des GM (1,1) -Algorithmus erzeugt wurden, wie in den relativen Werten für Summe der Fehlerquadrate, relativer Standardfehler, mittlere absolute Abweichung, Durchschnitt dargestellt Relativer Fehler und mittlerer absoluter prozentualer Fehler. Zukünftige Trends, die sowohl das D-R- als auch das klassische GM (1,1) -Modell verwenden, sagten schließlich einen anhaltenden Rückgang der Infektions- und Mortalitätsraten von TB bei HIV-negativen Patienten bis 2015 voraus, sofern keine Änderungen der Diagnose oder des Behandlungsschemas vorgenommen wurden.

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Zitat: Ren Y, Ding F, Suo S, Bu R-e, Zarlenga DS, Ren X (2012) Inzidenzraten und Todesfälle durch Tuberkulose bei HIV-negativen Patienten in den USA und in Deutschland, analysiert anhand eines neuen Vorhersagemodells für Infektionen. PLoS ONE 7 (10): e42055. //doi.org/10.1371/journal.pone.0042055

Herausgeber: Roger Le Grand, Kommissariat a l’Energie Atomique (cea), Frankreich

Eingegangen am 28. Oktober 2011; Akzeptiert: 2. Juli 2012; Veröffentlicht: 15. Oktober 2012

Copyright: © Ren et al. Dies ist ein Open-Access-Artikel, der unter den Bedingungen der Creative Commons Attribution License verbreitet wird und die uneingeschränkte Verwendung, Verbreitung und Reproduktion auf jedem Medium ermöglicht, sofern der ursprüngliche Autor und die Quelle angegeben sind.

Finanzierung: National Natural Science Foundation of China (31270187) an Y.R.; das Programm für hervorragende Talente des neuen Jahrhunderts an der Heilongjiang Provincial University (1155-NCET-005) und das Programm für hervorragende Talente des neuen Jahrhunderts an der Universität des Bildungsministeriums von P. R. China (NCET-10-0144) an X.R. werden anerkannt. Die Geldgeber hatten keine Rolle bei der Gestaltung der Studie, der Datenerfassung und -analyse, der Entscheidung zur Veröffentlichung oder der Erstellung des Manuskripts.

Konkurrierende Interessen: Die Autoren haben erklärt, dass keine konkurrierenden Interessen bestehen.

 

Einführung

Tuberkulose (TB) ist hoch ansteckend und insbesondere dann, wenn das Immunsystem zuvor geschwächt wurde. Eine Koinfektion mit TB-Bazillen und HIV kann tödlich sein. Eine mit TB-Bazillen infizierte HIV-positive Person wird mit größerer Wahrscheinlichkeit krank als eine TB-positive und HIV-negative Person (//www.who.int/mediacentre/factsheets/fs104/en/). Es wurde berichtet, dass 5–10% dieser Untergruppe von Personen (TB-positiv, HIV-negativ) irgendwann in ihrem Leben krank oder infektiös werden. (//www.who.int/mediacentre/factsheets/fs104/en/).

Angesichts der Tatsache, dass TB eine kosmopolitische Krankheit ist, ist eine ordnungsgemäße Überwachung und Bewertung für die Kontrolle ihrer Ausbreitung von entscheidender Bedeutung [1] [2]. Die Kontrolle und Behandlung von TB wurde in den letzten Jahren von zahlreichen Labors untersucht [3] [4]. Es wurden Untersuchungen zum Zusammenhang zwischen Genomsequenzierung und Epidemiologie [5], zu Assoziationen zwischen Mutation und Infektiosität [6], zur Überwachung von Subpopulationen wie Kindern und Einwanderern [7] [8] sowie zur Überwachung und Behandlung durchgeführt computergestützte Erkennung [9] unter anderem. Das 1995 von der Weltgesundheitsorganisation (WHO) gestartete TB-Bekämpfungsprogramm DOTS hat zu einer effizienten Behandlung von 41 Millionen Patienten geführt. Im Jahr 2006 wurde ein neues und aggressiveres von der WHO gesponsertes Programm gemäß dem Global Plan to Stop TB (2011–2015) (//www.stoptb.org/global/plan/) umgesetzt. Das Verständnis und die Fähigkeit, das zukünftige Fortschreiten dieser Krankheit vorherzusagen, ist wichtig für die Bewertung der derzeitigen Kontrollmaßnahmen, wenn das Gesamtziel der Ausrottung erreicht werden soll. Hier konnten wir eine starke Korrelation zwischen TB-Infektion und Mortalität zeigen, die unabhängig von der HIV-Infektion war, was darauf hindeutet, dass HIV nicht der einzige Faktor ist, der zur Mortalität bei TB-Patienten beiträgt. Darüber hinaus haben wir die Nützlichkeit des D-R-Algorithmus zur Analyse der Inzidenz und Mortalität bei TB-infizierten, HIV-negativen Patienten in den USA und in Deutschland als Beweis für das Prinzip demonstriert. Wir haben diesen Modellierungsprozess dann verwendet, um zukünftige Trends in beiden Raten bis 2015 zu extrapolieren, sofern keine Änderungen in der Behandlung oder Prävention vorgenommen wurden. Wir schlagen vor, dass diese Daten eine Grundlage bieten, auf die wir uns auf Änderungen der TB-Infektion und -Mortalität beziehen können, die sich aus der Verabschiedung und Umsetzung der neuen WHO-Strategie „Stop TB“ ergeben können.

 

Materialen und Methoden

Datensammlung und Analyse

Daten zur Inzidenz (IU) und Mortalität (DU) von TB in den USA sowie zur Inzidenz (IG) und Mortalität (DG) von TB in Deutschland bei HIV-negativen Personen zwischen 1990 und 2009 wurden auf der offiziellen Website der WHO gesammelt [10]. Korrelationskoeffizienten und Kurvenanpassung wurden verwendet, um den Zusammenhang zwischen Inzidenz und Tod aufgrund von TB bei HIV-negativen Patienten in beiden Ländern zu untersuchen. Die Daten wurden unter Verwendung linearer, quadratischer und kubischer Funktionen ausgewertet, um die Methode zu erhalten, die die beste Anpassung an die Daten liefert. Die statistischen Analysen wurden mit dem Trend χ2-Test unter Verwendung der Software SPSS13.0 durchgeführt.

Zweitens wurden die Inzidenz von TB und die Anzahl der Todesfälle bei TB-infizierten HIV-negativen Patienten in beiden Ländern unabhängig voneinander mit D-R- und GM (1,1) -Modellen simuliert [11] – [13]. Um dies zu berechnen, wurde das Differential erster Ordnung der Mortalitätsdaten an jedem Punkt unter Verwendung des D-R-Modells analysiert. Die Gewichtung der Unterschiede bei Werten erster Ordnung wurde als kurzfristiger Trend angesehen. Dann wurden die Mittelwerte der Differenz der Werte erster Ordnung verwendet, um die langfristigen Trends zu erzeugen. Die vorhergesagten Werte wurden dann sowohl aus den kurzfristigen als auch den langfristigen Trends sowie aus der Gewichtung der kurzfristigen Daten generiert, die zur Initiierung der Analyse verwendet wurden. Generell war die Gewichtung des kurzfristigen Trends höher. Der oben erwähnte Zyklus wurde kontinuierlich wiederholt, um die vorhergesagten Mortalitätswerte zu erhalten.

Vergleiche zwischen den tatsächlichen Werten und den von jedem Algorithmus abgeleiteten Werten wurden unter Verwendung der Summe der Fehlerquadrate (SSE), des relativen Standardfehlers (RSE), der mittleren absoluten Abweichung (MAD), des durchschnittlichen relativen Fehlers (ARE) und des mittleren absoluten Prozentsatzes analysiert Fehler (MAPE) [11], [12], [14] zum Testen der Genauigkeit jeder Simulation, beginnend mit dem Jahr 1994 und bis 2009 (Anmerkung: Die Jahre 1990–1993 waren erforderlich, um die Gleichungen für die Simulation zu entwickeln, und daher nicht in enthalten Datenanalyse). Nachdem die prädiktivsten Gleichungen entwickelt worden waren, wurden die Inzidenz- und Todesraten von TB bei HIV-negativen Patienten für die Jahre 2010 bis 2015 in beiden Ländern extrapoliert.

Ergebnisse

Statistische Analysen

Die Daten zu IU, DU, IG und DG zwischen 1990 und 2009 sind in Tabelle 1 zusammengefasst. Vier Datengruppen, die mit dem χ2-Test ((Trendχ2-Test)) bewertet wurden, hatten einen ap <0,01, was darauf hinweist, dass die Daten signifikant waren und dass die Inzidenz- und Sterblichkeitsraten sind jährlich zurückgegangen.

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Tabelle 1. Tatsächliche (At) und simulierte (D-R & GM (1,1)) Werte für die durch Tuberkulose verursachte Inzidenz (I) und den Tod (D) in den USA (U) und in Deutschland (G).

 

Zusammenhang zwischen Inzidenz und Tod von HIV-negativen TB-Patienten

Unter Verwendung von SPSS13.0 betrug der Koeffizient (R) für Inzidenz (I-U) und Tod (D-U) in den USA 0,997 (p <0,01), was auf eine enge Verbindung zwischen den beiden Datensätzen hinweist. Ebenso hoch war der Zusammenhang zwischen Inzidenz (I-G) und Tod (D-G) in Deutschland (R = 0,993, p <0,01). Basierend auf diesen Ergebnissen wurden lineare, quadratische und kubische Parameterfunktionen verwendet, um die Beziehungen zwischen Inzidenz und Mortalität in den USA und in Deutschland zu bewerten und die beste Anpassung zu bestimmen. Die resultierenden Kurven zeigten, dass eine kubische Funktion am besten mit den vorhandenen Daten übereinstimmte. In dieser Hinsicht wurden die folgenden Gleichungen für die USA bzw. Deutschland erzeugt; Y = 2,3588 + 2,2459X + 61,1639X2 – 60,104X3 und Y = 1,9271 + 9,4967X + 18,3824X2 – 10,350X3. Unter Verwendung dieser Gleichungen betrugen die berechneten R-Werte 0,995 bzw. 0,993 (Tabelle 2). Zusätzlich war die Varianz (F) die kleinste (p <0,01), wenn eine kubische Gleichung relativ zu linearen und quadratischen Gleichungen verwendet wurde (Tabelle 2). Bei der Entwicklung dieser Gleichungen wurden die abhängigen Variablen durch I-U und I-G definiert.

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Tabelle 2. Die Korrelation (R) und Varianz (F) zwischen Inzidenz (I) und Tod (D) bei TB-Patienten in den USA (U) und Deutschland (G) unter Verwendung linearer, quadratischer und kubischer parametrischer Gleichungen.

 

Beziehung zwischen tatsächlichen und berechneten Werten für die Inzidenz und den Tod von HIV-negativen TB-Patienten

Die Inzidenz und der Tod von HIV-negativen TB-Patienten in den USA und in Deutschland wurden unter Verwendung der Modelle D-R und GM (1,1) berechnet. Wie in Tabelle 1 gezeigt, waren die auf dem D-R-Algorithmus vorhergesagten Werte im Vergleich zu den tatsächlichen Werten gleich oder besser als die vom GM (1,1) -Modell erzeugten.

Vergleiche zwischen I-U-Berechnungen, die aus beiden Modellen abgeleitet wurden, sind in Abbildung 1 dargestellt. Wie zu sehen ist, werden in den früheren Jahren (1996–2001) die tatsächlichen Daten und die angepassten Kurven, die aus beiden Algorithmen abgeleitet wurden, überlagert. Ab dem Jahr 2002 weicht die aus dem GM (1,1) -Modell abgeleitete Kurve jedoch von den tatsächlichen Daten ab, während die aus dem D-R-Algorithmus abgeleitete Kurve weiterhin mit dem tatsächlichen Datensatz übereinstimmt.

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Abbildung 1. Inzidenz von Tuberkulose in den USA; ein Vergleich zwischen tatsächlichen (I-U) und berechneten Datensätzen unter Verwendung der Modelle D-R und GM (1,1).

 

In Abbildung 2 zeigten Vergleiche zwischen tatsächlichen und berechneten Werten für IG eine gute Übereinstimmung mit Ausnahme der Jahre 1994–1996 und einer Anomalie, die in den Jahren 2001 und 2002 auftrat. In beiden Fällen weichen die Modelle DR und GM (1,1) von den tatsächlichen ab Datensatz; Der D-R-Algorithmus war jedoch besser in der Lage, die in den Jahren 2001 und 2002 auftretende Abweichung der Linearität zu berücksichtigen als das GM (1,1) -Modell.

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Abbildung 2. Inzidenz von Tuberkulose in Deutschland; ein Vergleich zwischen tatsächlichen (I-G) und berechneten Datensätzen unter Verwendung der Modelle D-R und GM (1,1).

 

Vergleiche zwischen Sterblichkeitsraten wurden ebenfalls unter Verwendung beider Modelle bewertet. Wie in Abbildung 3 gezeigt, überlagerten beide Modelle die tatsächlichen Daten zwischen 1995 und 2000. In den Jahren 2001–2002 begann die mit dem GM (1,1) -Modell vorhergesagte Kurve von dem tatsächlichen Datensatz abzuweichen, der während des gesamten Restes der Analyse mit Ausnahme von fortgesetzt wurde für 2009. In gleicher Weise trat eine Abweichung von den tatsächlichen Daten in den Jahren 2001 und 2002 unter Verwendung des DR-Modells auf; Wie bei den IG-Daten konnte sich das Modell jedoch selbst korrigieren und führte bis 2008 zu einer guten Übereinstimmung mit den tatsächlichen Daten. Eine Abweichung von den tatsächlichen Daten trat 2009 erneut auf. Die Analyse der DG ist in Abbildung 4 dargestellt Unter diesen Gesichtspunkten spiegeln die Profile diejenigen wider, die für die Sterblichkeitsraten in den USA generiert wurden, wobei Abweichungen zwischen tatsächlichen und prognostizierten Werten in den ersten Jahren und erneut in den Jahren 2001 und 2002 auftraten.

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Abbildung 3. Mortalität von HIV-negativen TB-Patienten in den USA; ein Vergleich zwischen tatsächlichen (D-U) und berechneten Datensätzen unter Verwendung der Modelle D-R und GM (1,1).

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Abbildung 4. Mortalität von HIV-negativen TB-Patienten in Deutschland; ein Vergleich zwischen tatsächlichen (D-G) und berechneten Datensätzen unter Verwendung der Modelle D-R und GM (1,1).

 

Vorhersagewerte der Algorithmen D-R und GM (1,1)

Aus dem WHO-Bericht 2011 über TB ergaben sich für I-U, I-G, D-U und D-G tatsächliche Werte für 4,1, 4,8, 0,18 bzw. 0,25. Die unter Verwendung des D-R-Modells vorhergesagten Werte betrugen 3,6, 4,7, 0,12 bzw. 0,22. Die aus den DR- und GM (1,1) -Algorithmen abgeleiteten Berechnungen für die Indizes SSE, RSE, MAD, ARE und MAPE sind in Tabelle 3 zusammengefasst. Im Allgemeinen sind die Werte für das DR-Modell gleich oder kleiner als die mit dem GM (1,1) -Modell, das darauf hinweist, dass der DR-Algorithmus gleich oder besser als das GM (1,1) -Modell war, um Trends bei TB-Infektion und Mortalität vorherzusagen. Diese Ergebnisse gelten sowohl für Daten aus den USA als auch für Deutschland.

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Tabelle 3. Berechnung der wichtigsten Genauigkeitsindizes für den Zeitraum 1994–2009 zur Bewertung der Vorhersagequalität der Modelle D-R und GM (1,1).

 

Diskussion

Verwandte Koeffizientenanalysen (R) zeigten, dass die Inzidenz von TB und Todesfälle aufgrund von TB bei HIV-negativen Patienten in beiden Ländern eng miteinander verbunden waren, d. H. U = 0,997, p <0,01 und G = 0,993, p <0,01. Vergleiche zwischen verschiedenen Simulationsansätzen zeigten, dass kubische Parameterfunktionen die beste Übereinstimmung zwischen Inzidenz und Mortalität bei TB-infizierten, HIV-negativen Patienten ergaben. Tatsächliche Daten zeigten deutlich, dass die Inzidenz und Mortalität von TB bei HIV-negativen Patienten in den USA und in Deutschland im Zeitraum 1990-2009 gesunken. Bei der Vorhersage dieses Trends unter Verwendung vorhandener Datensätze waren die mit dem DR-Modell generierten Kurven gleich oder besser als die vom GM (1,1) -Modell generierten in Bezug auf die Übereinstimmung mit den tatsächlichen Datensätzen, mit Ausnahme des letzten verfügbaren Datensatzes, dh 2010. Dies ist der Fall Möglicherweise liegt dieser Unterschied in der Tatsache, dass der Datensatz von 2010 HIV-positive Patienten in die Inzidenzberichterstattung einbezog. Als solches wurde es nicht in unsere Betrachtung der Inzidenz für 2010 einbezogen. Darüber hinaus konnte in den Fällen, in denen schnelle Wendepunkte in den tatsächlichen Daten auftraten, die Selbstanpassungskomponente des DR-Modells innerhalb eines Datenpunkts und in korrigieren starker Kontrast zu den mit dem GM (1,1) -Algorithmus erzeugten Kurven. Das D-R-Modell besteht darin, das Differential erster Ordnung der Originaldaten zu gewichten, die kurz- und langfristigen Trends zu gewichten und diese dann mit den Originaldaten zu summieren, um einen vorhergesagten Wert zu erhalten. Der Vorteil dieses Ansatzes besteht darin, dass sich das Modell unabhängig davon, wie sich die Originaldaten ändern können, an diese Änderung anpassen kann, was zu einer geringen Abweichung zwischen den simulierten und den tatsächlichen Werten führt.

Im Gegensatz dazu basiert das GM (1,1) -Modell hauptsächlich auf dem Summieren oder Aufsummieren der Originaldaten. Mit anderen Worten, anstatt die arithmetische Reihe, dh 1 + 2 + 3 + 4 usw., zu summieren, verwendet das GM (1,1) -Modell akkumulierte Daten oder eine progressive Summe wie in der Reihe 1, (1 + 2) 3 , (1 + 2 + 3) 6, (1 + 2 + 3 + 4), 10, (1 + 2 + 3 + 4 + 5) 15 usw., um zu den vorhergesagten Werten zu gelangen. Mit zunehmender Serie steigen auch die Auftaktwerte, was wiederum die Flexibilität des GM (1,1) -Modells verringert. Das D-R-Modell weist keine derartigen Nachteile auf. Im Allgemeinen führen wir die in den früheren Jahren (1994–1996) beobachtete Variabilität auf unzureichende Daten (1990–1993) zurück, um diesen Teil der Kurve zu simulieren. Diese Inkonsistenzen wurden mit zunehmender Anzahl der in die Analyse einbezogenen Jahre berücksichtigt.

Wie wir in dieser Studie herausstellen und in früheren Analysen bestätigt haben (11), kann sich das D-R-Modell selbst anpassen. Dies ermöglicht es dem Modell, ein hohes Maß an Flexibilität zu haben und zuverlässige zukünftige Trends mit begrenzten, d. H. Unvollständigen Daten zu erzeugen. Wir hoffen, dieses Modell weiter zu verbessern, indem wir einen Verzögerungsoperator (einen Datensatz, der die Unterschiede zwischen den angepassten Werten und den tatsächlichen Werten umfasst, um die Anpassungsgenauigkeit des Modells zu erhöhen) einbeziehen und gewichten und einen Grenzwertalgorithmus hinzufügen, um den Vorhersagecharakter des Modells zu erhöhen.

Hier haben wir unser Modell aufgrund der weit verbreiteten Verwendung des GM (1,1) -Modells bei diesen Arten von Analysen streng mit dem GM (1,1) -Modell verglichen. Für Zeitreihendaten wie ARMA und ARIMA werden jedoch häufig auch andere Modelle verwendet. Diese Zeitreihenalgorithmen eignen sich besser für Daten mit hoher Periodizität. Für diesen speziellen Zweck sind sie möglicherweise besser als das D-R-Modell. Wenn jedoch Trends vorhergesagt werden, die allgemeine Zunahmen und / oder Abnahmen ohne wiederkehrende Veränderungen beinhalten, wie z. B. bei TB und Arzneimittelresistenz, sind diese Modelle dem D-R-Modell unterlegen.

Durch den Vergleich von vorhergesagten und tatsächlichen Werten können wir den Schluss ziehen, dass die Vorhersagewerte des D-R-Modells genau und machbar waren. In gleicher Weise waren auch die prädikativen Werte des GM (1,1) -Modells genau und können als Referenz verwendet werden. Sowohl die tatsächlichen Werte als auch die von DR- und GM (1,1) -Modellen vorhergesagten Werte zeigten, dass unter den aktuellen Richtlinien und Präventionsmethoden IU, IG, DU und DG im Zeitraum der Analyse abnahmen, in dem der Trend in der DG am stärksten war von Bedeutung.

Beim Vergleich unserer Methode mit der von der WHO verwendeten, d. H. Dem logarithmischen linearen Modell, haben wir festgestellt, dass das D-R-Modell besser zur Simulation dieser Daten geeignet ist. Erstens wird das logarithmische lineare Modell häufig zur Untersuchung von „Wechselwirkungen“ oder des Einflusses zwischen zwei Datensätzen oder Parametern verwendet, anstatt zukünftige Trends zu simulieren und vorherzusagen, die aus einem Datensatz abgeleitet werden. In diesem Manuskript haben wir zuerst den Korrelationskoeffizienten berechnet und dann eine lineare Anpassung, dann eine Kurvenanpassung und eine zusätzliche Kurvenanpassung durchgeführt. Schließlich haben wir die verschiedenen angepassten Kurven verglichen, um die beste Gleichung zu erhalten, die das Auftreten und die Sterblichkeitsrate von TB und ihre Beziehung zueinander in den USA und in Deutschland beschreibt. Wir sind der Meinung, dass das logarithmisch-lineare Modell angemessener gewesen wäre, wenn wir daran interessiert gewesen wären, die Daten aus Deutschland und den USA im Hinblick auf die Auswirkungen von Interventionsstrategien zu vergleichen, anstatt zukünftige Trends vorherzusagen. Aus diesem Grund halten wir das D-R-Modell für besser geeignet als das logarithmisch lineare Modell zur Analyse zukünftiger Trends. Weitere Vorteile der Verwendung von DR- oder GM-Modellen gegenüber dem logarithmischen linearen Modell sind die Fähigkeit, exakte Anpassungsergebnisse zu generieren, und die Tatsache, dass die DR- oder GM-Modelle, die zur Vorhersage zukünftiger Trends entwickelt wurden, für die Formulierung von Richtlinien und die Krankheitskontrolle hilfreich wären .

Wir haben auf einen spezifischen Eins-zu-Eins-Vergleich unseres Modells mit dem Modell verzichtet, mit dem die neuesten WHO-Berichte erstellt wurden, da nicht garantiert werden konnte, dass unsere Datensätze zu 100% kongruent sind. Als Beispiel haben wir TB-Patienten getötet, die HIV-Infektionen hatten. Der Versuch, die in unserem Bericht verwendeten Daten mithilfe des logarithmischen linearen Modells erneut zu analysieren und Ergebnisse zu erzielen, die nicht mit dem WHO-Bericht übereinstimmen, würde auch die Datenquellen in Frage stellen. Als solches wurde dies nicht getan.

Die Effizienz des D-R-Algorithmus zur Spiegelung tatsächlicher Daten wurde weiter bestätigt und durch Genauigkeitsindizes unterstützt, wie sie hier von SSE, RSE und MAD definiert wurden, die niedriger oder gleich denen waren, die vom GM (1,1) -Modell erzeugt wurden. Wir haben auch ARE und MAPE bewertet, die ihre Vergleiche eher auf prozentualen Unterschieden als auf konkreten Zahlen ableiten und als solche repräsentativer für die Unterschiede zwischen den beiden Algorithmen sein können. In dieser Hinsicht waren die unter Verwendung des D-R-Modells erhaltenen Werte durchweg niedriger, was auf eine bessere Genauigkeit hinweist als diejenigen, die unter Verwendung des GM (1,1) -Modells abgeleitet wurden. Von besonderem Interesse sind zukünftige Vorhersagen unter Verwendung des D-R-Modells, die zeigen, dass die Inzidenz und Mortalität aufgrund von TB bei HIV-negativen Patienten in beiden Ländern bis 2015 weiter sinken sollte (siehe Tabelle 1). Mit der SPSS-Software haben wir die vier Datengruppen mit dem Chi-Quadrat-Trendtest getestet. Unsere Ergebnisse zeigten, dass alle Datensätze statistisch signifikant waren (P <0,001) und die folgenden Werte erzeugten; I-U = 19,834, I-G = 18,979, D-U = 20,028 und D-G = 18,141. Der höhere Wert in den D-U-Daten im Vergleich zu dem von D-G deutet auf eine stärkere Verringerung der US-Sterblichkeitsrate aufgrund von TB hin. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass die derzeitigen Kontrollmaßnahmen wirksam waren. Diese Daten deuten auch darauf hin, dass D-U bei anhaltenden Trends deutlicher abnehmen wird. Wir gehen daher davon aus, dass die Sterblichkeit in den USA bis 2015 auf 1% (0,01) sinken könnte.

Es ist klar, dass die Fähigkeit unseres Modells zur „Selbstkorrektur“ eingehender getestet werden muss. Aus diesem Grund haben wir die datenbezogene TB in den USA und in Deutschland bewertet. Sicherlich kann kein Modell weit in die Zukunft vorhersagen, da sich die Interaktionen und Umgebungen der Bevölkerung ständig ändern und niemals vollständig berücksichtigt werden können. Wenn jedoch frühzeitig kleine Wendepunkte identifiziert werden können und ein flexibles Modell verfügbar ist, das seinen Vorhersagecharakter sowohl kurzfristig als auch mittelfristig ändern kann, könnte ein solcher Algorithmus für politische Entscheidungsträger, Regierungen und die Forschung von enormer Bedeutung sein und medizinische Gemeinschaften, die die Kontrolle über kurzfristige Interventionsstrategien haben. Wir glauben an das D-R-Modell in einem solchen Algorithmus mit diesem Potenzial.

Zusammenfassend haben wir zum ersten Mal eine kubische Parametergleichung verwendet, um einen Zusammenhang zwischen Inzidenz und Mortalität bei HIV-negativen TB-infizierten Patienten in Amerika und Deutschland aufzuzeigen, in der Hoffnung, diese als Benchmark für die Vorhersage zukünftiger Veränderungen zu verwenden. Darüber hinaus ermöglichen uns solche Daten, die Inzidenz von TB mit der Mortalität zu verknüpfen, und schlagen daher vor, dass der Prävention als Schlüsselansatz zur Senkung der Mortalitätsraten mehr Aufmerksamkeit gewidmet werden muss. Darüber hinaus haben wir gezeigt, dass das D-R-Modell die Trendlinie der TB bis 2009 genau widerspiegelt und daraus Änderungen der Infektions- und Sterblichkeitsraten bis 2015 prognostiziert.

Autorenbeiträge

Konzeption und Gestaltung der Experimente: YR FD SS REB XR. Experimente durchgeführt: FD YR XR. Analysierte die Daten: XR YR FD DZ. Mitgelieferte Reagenzien / Materialien / Analysewerkzeuge: FD DZ YR XR. Schrieb das Papier: YR FD DZ XR.

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